Bentuk Aljabar merupakan salah satu syarat wajib yang harus dikuasai agar
mampu menyelesaikan soal-soal matematika. Pada umumnya soal-soal matematika
tidak terlepas dari materi yang satu ini. Supaya anda bisa menyelesaikan bentuk
aljabar, silahkan simak penjelasan di bawah ini.
Materi yang akan di
dipelajari dalam bentuk aljabar yaitu, antara lain :
1. Bentuk aljabar
2. Operasi aljabar
a. Operasi tambah dan jurang
b. Operasi perkalian bentuk aljabar
c. Akar dan pangkat ebntuk aljabar
3. Pecahan bentuk
aljabar
4. Contoh soal
aljabar
PENJELASAN :
1. Bentuk Aljabar
a. Unsur-unsur
Aljabar
Bentuk aljabar adalah
bentuk matematika yang didalamnya memuat variabel atau konstanta. Dalam aljabar
terdapat beberapa istilah yang penting yaitu variabel, koefisien dan konstanta.
Untuk lebih jelasnya perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut!
(i) 2x
(ii) -3q + 5
Keterangan :
(i) x disebut dengan
variabel, 2 disebut dengan koefisien
(ii) q disebut dengan
variabel, -3 disebut dengan koefisien dan 5 disebut dengan konstanta
Jadi, apa itu
variabel, koefisien dan konstanta??
b. Suku-suku Sejenis
Suku sejenis adalah
suku yang mempunyai variabel dan pangkat yang sama.
Contoh :
(i) 2 dengan 3
merupakan suku sejenis
(ii) -2pq dengan 4pq
merupakan suku sejenis
(iii) 6x2 dengan -3x2 merupakan suku
sejenis
2. Operasi Aljabar
a. penjumlahan dan
pengurangan aljabar
Dua bentuk aljabar
dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila kedua bentuk aljabar itu sejenis.
Perhatikan contoh berikut!
(i) 2a – 3b + 7 + a –
4b – 2 = (2a + a)+(-3b – 4b)+(7 – 2) = 3a – 7b + 5
b. perkalian dan
pembagian aljabar
(i) 2a x 6b = 2 x 6 x
a x b = 12ab
(ii) -3ab x 5c = -3 x
5 x a x b x c = -15abc
(iii) 20ab : 5a = (20
: 5).(ab : a) = 4b
c. perpangkatan
aljabar
(i) (2p)2 = (2p) x (2p) =
4p2
(ii) (3ab)3 = (3ab) x (3ab)
x (3ab) = 27 a3 b3
3. Perkalian bentuk
aljabar
a. Perkalian Bentuk
p(a + b + c)
Contoh : 2(p + 2q) = (2x p) +
(2x 2q) = 2p + 4q
b. Perkalian Bentuk
(a + b)(p – q)
Contoh : (2p-3)(q + 2) =
2p.(q + 2) – 3.(q + 2) = (2pq + 4p) – (3q +6)
= 2pq +4p – 3q -6
d. Perkalian Bentuk
(a + b)(a – b)
Contoh : (2p+8)(2p-8) = ……
Caranya sama seperti
sebelumnya. Silahkan di coba !
e. Perkalian Bentuk
(a + b)2
Contoh : (3p+1)2 = (3p+1)(3p+1)
= ……
Silahkan lanjutkan !
4. Bentuk aljabar
dalam kehidupan sehari-hari
Contoh :
Agus membeli 2 lusin
pensil dengan harga Rp 48.000. Berapakah harga 3buah pensil?
jawab :
misal : pensil = p
2 lusin = Rp 48000
2 x 12p = 48000
24p = 48000 === p =
2000
Contoh 2:
Panjang sisi sebuah
persegi panjang sama dengan lima kali lebarnya, jika kelilingnya 120 cm,
Tentukan Luas persegi panjang tersebut.
Jawab:
Misal
lebar = l
diket, panjang
= p = 5xlebarnya = 5l
maka keliling =
2x(p+l) = 120
2x(5l+l) = 120
2(6l)
= 120
12l
= 120 ,
l =120/12
= 10 cm .... (i)
p = 5l
= 5 x 10 = 50 cm
...............(ii)
Luas = p x l
(masukkan (i) dan (ii))
= 50 x 10 = 500cm2 .
6. Soal-soal Bentuk
Aljabar Lihat postingan berikutnya.
angka dengan warna kuning seharusnya pangkat.
Selamat belajar,
Tidak ada yang susah bagi yang mau belajar dan berlatih.